Aplicando la segunda Ley de Newton.
Las fuerzas en cuestion las hemos simplificado en dos, las cuales actuan en el eje de movimiento de nuestro barco, la fuerza producto del chorro de agua y una fuerza opuesta al movimiento, que se genera por el roce viscoso del casco con el agua.Consideraciones y supuestos.
- El bote se mueve en una sola dirección.
- El chorro impacta el bote hasta que se acaba el agua.
- Solo actúa una fuerza en contra del bote producto del roce viscoso con el agua.
- Luego de que el chorro deja de impactar el bote sigue en movimiento con velocidad decreciente.
La sumatoria de fuerzas quedaria como:
Como sabemos el chorro en algun momento se terminará quedando una nueva ecuacion de movimiento de la siguiente forma.
La ecuacion diferencial de movimiento entonces para el caso donde actua el chorro es :
Donde Beta es el coeficiente de roce viscoso, el cual depende del material, densidad del agua, y superficie de enfrentamiento al agua.
Resolviendo la ecuacion diferencial en Maple tenemos la siguiente expresion.
Lo cual nos muestra la posicion en funcion del tiempo, en base a esto falta hacer un análisis sobre las caracteristicas hidrodinámicas del bote, su coeficiente de arrastre beta, la velocidad y el caudal del chorro para llegar a una aproximación del tiempo en recorrer la distancia.
